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讲到复杂的地方他会停下来,转过身,看着台下的学生。
然后他会在某个学生的脸上看到迷茫的表情——眉头微微拧着,笔悬在笔记本上方迟迟不落——他便换一种方式,从另一个角度重新讲一遍。
他不说“听懂了吗”,他说“我讲清楚了吗”。
陆清辞的眼睫微微弯了弯。右手从后腰上移开,落在膝盖的毯子上。他的目光没有离开讲台。
白泽讲完了柯尔莫哥洛夫定理。粉笔在黑板上写出那个著名的相容性条件,长长的一行,从黑板的左边一直写到右边。
写完之后他退后半步,让学生们看清整个公式的全貌。
黑板上的公式像一道被精心排版的印刷品,每一个符号都在它该在的位置。
“这个定理,”他,”他说,粉笔头在相容性条件的最后一个等号上轻轻点了一下,“是随机过程的基石。
它告诉我们,只要有限维分布满足相容性,就存在一个随机过程以它们为有限维分布。换句话说——”
他停了一下,目光从黑板上收回来,落在台下那些年轻的面孔上,“局部决定整体。每一刻的样子,决定了整个过程的样子。”
他把粉笔搁回粉笔槽里。然后他拍了拍手上的粉笔灰,抬起头。
“下面我出一道题。”
他的声音不高,但报告厅里的每一个角落都听得清清楚楚。“检验一下大家刚才听懂了没有。”
台下响起一阵极轻的骚动——不是害怕,是那种被突然点名时下意识的紧张。
笔记本翻动的声音密集起来,有人把笔握得更紧了些,有人低头看了看自己记得密密麻麻的笔记,有人把便签条从这一页移到那一页。
白泽转过身,在黑板上写下一道题。粉笔笃笃笃地响着,字迹一个一个地出现在墨绿色的黑板上。
设随机过程X(t),其有限维分布满足相容性条件。给定一组样本观测值,请写出其有限维分布族的表达式,并验证相容性。
他写完之后转回来。粉笔搁回粉笔槽里,发出一声极轻的脆响。
“哪位同学愿意上来试一试?”
报告厅里安静了一瞬。那一瞬很短,短到几乎感觉不到。
然后前排有人举手,中排也有人举手,后排一个男生把手举得很高,手腕上的电子表反射着灯光。
白泽的目光从那些举起的手掌上扫过去,然后停在了中排靠窗的一个位置上。
那里坐着一个男生。他没有举手。
他低着头,面前的笔记本摊开着,上面记得密密麻麻,但那一页纸的边缘被他无意识地折了又折,折出一道深深的印子。
他的笔握在手里,笔尖悬在纸面上方,悬了很久,一滴墨水都没有落下去。
白泽看着他。
“这位同学。”他的声音不大,但很稳,像点名,又不是点名。
那个男生的肩膀轻轻颤了一下。他抬起头——一张很年轻的脸,戴着黑框眼镜,镜片上倒映着黑板上那行长长的公式。
他看了看白泽,又迅速低下头,然后像是下了什么决心似的,把笔放下,站起来。
他从座椅上起身的时候,膝盖碰到了桌沿,发出一声闷响。
笔记本从桌面上滑下来,他弯腰去捡,起来的时候后脑勺又磕到了椅背。周围没有一个人笑。
他低着头从座椅间挤出来,走到过道上,一步一步地走向讲台。脚步很慢,像每一步都踩在不确定上。
他站到黑板前面。白泽把一支新粉笔递给他,他接过去,握在手里。
粉笔在他指间微微转动了一下,然后停住了。他看着黑板上那道题——那些符号他都认识,那些概念他刚才都听懂了,每一个字都听懂了。
但他站在那里,粉笔抵在黑板上,落不下去。
报告厅里很安静。几百双眼睛看着他。他的后背对着台下,那件深蓝色的卫衣后领处,标签翻出来了一小截。
他的左手垂在身侧,攥着裤缝,攥得指节泛白。
粉笔在黑板上落下去。写了一个符号,停住了。又写了一个,又停住了。
他的手腕在微微发抖,粉笔和黑板接触时发出极细极轻的、断断续续的摩擦声,像秋蚕啃桑叶时忽然被风吹了一下。
他写了不到一行,粉笔便悬在那里,不上不下。
他的头低下去。后颈弯出一个脆弱的弧度,那一小截露出来的皮肤在报告厅的灯光下微微泛红——不是热的,是窘的。
几百双眼睛看着他,每一双都安安静静的,没有催促,没有不耐。
但正是这种安静,让他手里的粉笔几乎握不住了。
陆清辞靠在轮椅上,右手覆在后腰上。
他看着那个站在黑板前的男生,看着他低下去的后脑勺,看着那截泛红的后颈。
然后他把右手从后腰上移开,微微侧过头。
沈惊云就在他身后。从始至终站在轮椅侧后方,两只手搭在扶手上,没有离开过。
他看见师父侧过头,看见师父抬起右手,朝他轻轻招了招。
那个手势和从前一模一样——手指微微张开,朝他招了招,轻的,随意的,像在招呼一只守在旁边的小狗。
沈惊云立刻俯下身。陆清辞在他耳边低声说了一句什么。
沈惊云直起身,握住了轮椅扶手。
他把轮椅从那个角落里缓缓推出来,轮子碾过报告厅的木地板,发出极轻极细的、均匀的摩擦声。
所有人的目光从讲台上移过来——那个坐在轮椅上的、穿着酒红色衬衫的人。
正被他的学生推着,从报告厅右侧的通道,缓缓地、安安静静地,向黑板的方向移动。
白泽站在讲台侧面,看着那架轮椅从角落里移出来。
他没有说话,只是往旁边让了半步,把黑板正前方的位置空出来。
沈惊云把轮椅推到黑板前面,停稳。陆清辞坐在轮椅上,抬起头。
黑板很高,他坐在轮椅上,手伸到最高处也只能够到黑板的下三分之一。
那道题写在黑板正中间,粉笔字工工整整,在他的头顶上方。
他没有去够那道题。
他把目光从黑板上收回来,落在面前那个男生身上。男生还低着头,粉笔还悬在半空中,手腕还在微微发抖。
他能听见这个孩子的呼吸声——又浅又急,像被什么东西追着,不敢停下来。
陆清辞看着那颗低着的头,看着那截泛红的后颈,看着那只握粉笔握得指节泛白的手。
然后他笑了。
那笑意从眼底漫开来,漫过眉梢,漫过唇角。
不是同情,不是怜悯,是一个老师在看了很多年很多学生之后,看见又一个孩子站在黑板前紧张得写不出字时,那种从心底深处漫上来的、温温软软的心疼和了然。
“别紧张。”他的声音响起来。很轻,像午后的光落在槐树叶上。
那个男生的肩膀轻轻颤了一下。他没有抬头,但他听见了——那个声音和刚才课堂上的任何声音都不一样。
不是从音响里传出来的,是从他身边传过来的,不高,不响,但每一个字都清清楚楚地落进他的耳朵里,像温水注入瓷杯,稳稳当当的。
“认真听。”陆清辞的声音继续响着,温温的,缓缓的,像溪水漫过圆石。“我说你写。”
他把右手从毯子上抬起来,朝黑板上那道题指了指。
“第一步,写出有限维分布的联合分布函数。”
他的声音不高,但每一个字都咬得很清楚。那个男生深吸了一口气,粉笔落在黑板上,开始写。
陆清辞说一句,他写一句。陆清辞说得很慢,每一个符号、每一个下标都说得清清楚楚——“X,左括号,t1,逗号,t2,逗号,一直到tn,右括号。”
粉笔在黑板上移动着,符号一个一个地落下来。一开始还在微微发抖,写到第二行的时候,那只手慢慢稳下来了。
粉笔和黑板接触时发出的声音从断断续续变成了连续的、均匀的笃笃声。
“第二步。写出相容性条件。”
男生写下了那个长长的等式。写到等号右边的时候他犹豫了一下,粉笔悬在半空中。
陆清辞的声音便恰好在那个间隙里响起来——“注意积分顺序。
先对哪个变量积分?”男生把粉笔落下去,写出了正确的积分顺序。
“第三步。验证。”
粉笔在黑板上飞快地移动着。验证的过程很长,从黑板左边写到右边,写到一半不够了,男生侧过头看了一眼陆清辞。
陆清辞微微点了点头。他便继续往下写,字写得比刚才小了些,但每一行都对。
陆清辞坐在轮椅上,头微微仰着,看着黑板上的公式一行一行地多起来。
他的右手覆在后腰上,指尖在那个酸胀的位置慢慢地揉着。
他没有看那个男生的脸——不需要看。他看的是粉笔尖。
从粉笔尖移动的速度、停顿的位置、犹豫的时长,他就知道这个孩子在哪一步想通了,哪一步还在想,哪一步需要他再多说一句。
报告厅里很安静。几百双眼睛看着黑板前面——那个坐在轮椅上的身影,和那个站在他旁边、正在黑板上书写的男生。
没有人说话,没有人翻纸页,连咳嗽都被压到了最低。
他们看着粉笔一行一行地写下去,看着那个男生的手腕越来越稳,看着公式从左边蔓延到右边,从一行变成两行,从两行变成四行。
白泽站在讲台侧面,看着这一幕。
他看见师兄坐在轮椅上,头微微仰着,右手覆在后腰上,嘴里不紧不慢地念着那些他再熟悉不过的符号。
师兄的声音始终是温温的,没有因为男生的停顿而加快,也没有因为他的犹豫而变得不耐。
像溪水,不急不缓,只是流着。他看见那个男生的后背——
从紧绷着、肩胛骨几乎要从卫衣底下凸出来,到一点一点地、慢慢地松下去。
肩线落下来了,脖子也不再缩着了。他写完了最后一行。
粉笔在黑板上落下最后一个句号,一个小小的、圆圆的白色圆圈。然后他退后半步。
黑板上是满满一板公式。从联合分布函数到相容性条件,从容性条件的验证到最后的结论。
每一步都清清楚楚,每一个等号都对。那些符号安安静静地排列在黑板上,像一支被检阅过的队伍,整整齐齐的。
那个男生看着黑板上自己写出来的那一整板公式。看了很久。
他的粉笔还握在手里,指腹上沾着一层薄薄的白灰。然后他转过身,看着陆清辞。
陆清辞靠在轮椅上,正看着他。那双深褐色的眼睛里盛着一种光——不是“你看你做到了”的鼓励,不是“我说过你能行”的得意。
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